Скуп решења за неједнакост, разумевање и како их решити

Један од предмета математике који ћете учити у нижој гимназији говори о неједнакости, тачније линеарној неједнакости једне променљиве. Онда кренимо да учимо ово. Читајте док не заврши!

Решавање скупа линеарне неједнакости

Линеарна неједнакост се састоји од две речи, и то „неједнакост“ и „линеарна“. Неједнакост је математички облик / реченица, садржи знак више од ">", мањи од "<", већи или једнак "≥" и мањи или једнак "≤". Сада линеарно значи алгебарски облик са највећом променљивом снаге која је једна. 

Особине линеарних неједнакости

  • Неједнакост се неће променити у вредности ако се две странице саберу или одузму истим бројем.
  • Неједнакост се неће променити у вредности ако се две стране помноже или поделе истим позитивним бројем.

Те неједнакости можемо користити за решавање свакодневних проблема ако се претворе у математичке моделе. Проучимо облик линеарне неједнакости, наиме линеарну неједнакост једне променљиве.

Једна променљива линеарна неједнакост је облик неједнакости који садржи једну променљиву (променљиву) са највећом снагом која је једна (линеарна). Општи облик линеарне једно променљиве неједнакости је следећи:

секира + б> в

секира + б <в

ак + б ≥ ц

ак + б ≤ ц

Информације:

а: коефицијент променљиве к

к: променљива

б, ц: константа

, ≤, ≥: знак неједнакости

Поред решења за линеарне неједначине са једном променљивом, постоје и решења за линеарне неједначине са две променљиве . Овај облик неједнакости садржи две променљиве (променљиве) са највишим рангом променљиве. 

секира + до> в

секира + до <в

секира + за ≥ ц

секира + за ≤ ц

Информације:

к, и: променљива

а: коефицијент променљиве к

б: променљиви коефицијент и

ц: константа

, ≤, ≥: знак неједнакости

За обе врсте линеарне неједнакости, ако постоји случај за обе стране помножен са или подељен негативним бројем (-), тада ће се знак неједнакости променити у обрнути знак који се разликује од претходног знака.

Као пример:

-6к + 2 <20

 -6к <18

 6к> -18 

   к> -3

(Знак у обе стране помножен је са негативним (-))

Да бисмо боље разумели, погледајмо пример овог једног проблема:

Пример решавања једног променљивог проблема линеарног скупа неједнакости

У наставку пронађите скуп решења за линеарну неједнакост:

  1. 4– 3к ≥ 4к + 18
  2. 8к + 1 <к - 20

Решење:

За први линеарни проблем неједнакости можемо га решити овако:

  1. 4 - 3к ≥ 4к + 18

    −4к - 3к ≥ −4 + ​​18

    −7к ≥ 14

    к ≤ −2

Дакле, скуп решавања неједнакости из задатка број 1 је к.

За други проблем то ће се решити овако:

  1. 8к + 1 <к - 20

    8к - к <−20 - 1

    7к <−21

    к <−3

Дакле, скуп решења за неједначине за овај проблем је к <−3, к ∈ Р

Испробајте Смарт Цласс, платформу за подучавање која вам може помоћи да научите питања постављена на линеарну неједнакост и многе друге математичке материјале, плус ПРОБЛЕМ производ који нуди мноштво практичних питања за вас, као и функцију АСКИНГ која може одговорити на различита питања о питањима или материјалу још није савладан.

Ако вас и даље нешто збуњује, запишите своје питање у колону коментара. И не заборавите да поделите ово знање!