Формуле математичких шанси које су лако разумљиве

Ако погледамо, новчић има две стране, бројеве и слике. Ако вас баце 10 пута у ваздух, какве су шансе да слика буде на највишем положају? Колико пута се бројеви појављују на врху? Овај концепт је оно што нам је познато као прилика. Да бисте сазнали вредност вероватноће овог догађаја, требаће вам нешто што се зове формула шансе.

Ову формулу ћете често користити када проучавате шансе за неки од предмета, односно за математику. Да бисте могли добро савладати ову формулу могућности, морате обратити пажњу на доленаведене прегледе.

Упознајте Формулу могућности

Можемо дефинисати вероватноћу као начин сазнавања вероватноће случајног догађаја који се одвија на основу вероватноће исхода тог догађаја.

Враћајући се на наш претходни пример у вези са новчићима који имају две стране, а то су бројеви и слике. Страна броја назваће се А, док је слика Б. Ако га бацимо у ваздух десет пута, нећемо знати тачан резултат бацања. Можемо само израчунати шансе да се слика појави горе.

Ова активност бацања кованица назива се случајним експериментом. Овај експеримент можемо поновити неколико пута. Ова серија од неколико експеримената назива се експеримент. 

Па, у вероватноће формули ћемо упознати релативна фреквенција , Пример простор , и примера Поинт.

Релативна фреквенција

Релативна фреквенција је вредност односа између броја догађаја које посматрамо и многих експеримената које радимо. На основу експеримената које смо урадили, можемо добити формулу:

релативна учесталост формуле математичких шанси

Као и пример који смо раније описали, у 10 покушаја бацања новчића, страна Б се појављује 5 пута, па ћемо добити резултат релативне учесталости исто толико вредност разломка пет десетина.

Соба за узорке

Простор узорка можемо дефинисати као скуп свих могућих експерименталних резултата у експерименту. Простор узорка обично се означава са С.

У експерименту бацања новчића са страницама А и Б, простор узорка је С = {А, Б}. Ако бацимо два новчића, простор за узорак можемо записати у следећу табелу.

А. Б.
А. (А А) (А, Б)
Б. (А, Б) (Б, Б)

Простор узорка је С = {(А, А), (А, Б), (Б, А), (Б, Б)}

Догађај А 1 који садржи две стране Б је = {(Б, Б)}

Догађај 2 који не садржи две стране Б је = {(А, А), (А, Б), (Б, А)}

Примери бодова

Па, овај још увек има неке везе са собом за узорке. Тачке узорка су чланови простора узорка.

На пример, у примеру горе, из простора узорка С = ((А, А), (А, Б), (Б, А), (Б, Б)), тачке узорка су (А, А), (А, Б), (Б, А) и (Б, Б). Број тачака узорка може се записати као н (С) = 4.

Ако су вам познате ове 3 ствари, онда можемо даље проучавати математичку формулу вероватноће.

Вероватноћа догађаја А.

Вероватноћа појаве А може се записати као П (А). Узмимо пример коцке која има простор узорка од С = {1,2,3,4,5,6}, тада је вредност н (С) 6. Тада је догађај А у коме се појављује број 1,2,3. Догађај А = {1,2,3} има вредност н (А) = 3.

Вероватноћа појаве А може се навести у формули:

шанса за појаву формула А.

тако да

резултујућа вероватноћа појаве А је три шестине

Вишеструке шансе за догађај

Након што сте проучили вероватноћу једне појаве, тада морате знати вероватноћу више појава. Више могућности укључује: 

1. Међусобни догађаји

За два догађаја А и Б каже се да су независни један од другог ако два догађаја немају пресек. Два догађаја немају пресек ако ниједан догађај А елемент није елемент догађаја Б, или обрнуто. Формула за вероватноћу независности догађаја је:

П (А∪Б) = П (А) + П (Б)

2. Догађаји се међусобно не искључују

Овај догађај је супротан независном догађају. Постоји пресек између догађаја А и догађаја Б, па се формула може написати овако:

П (А∪Б) = П (А) + П (Б) - П (А∩Б)

3. Условни догађаји

До овог условног догађаја може доћи ако догађај А може утицати на појаву Б или обрнуто. Формула се може написати овако:

Вероватноћа појаве Б условни А: П (А∩Б) = П (А) × П (Б | А)

Вероватноћа појаве А условно Б: П (А∩Б) = П (Б) × П (А | Б)

4. Међусобни догађаји

Ако два догађаја не утичу једно на друго, онда су та два догађаја независна један од другог. Прилике за независне догађаје могу се формулисати на следећи начин:

П (А∩Б) = П (А) × П (Б)

То је неколико ствари које бисте требали знати из формуле шанси. Ове ствари ће вам моћи помоћи да лако разумете пригодни материјал. Ако имате питања о овоме, молимо напишите у колону коментара. Не заборавите да га поделите .