Препознајте природу коријенског облика и оперативни метод његовог израчунавања

Коријенски облик је број чији резултат није рационалан број или ирационалан број и користи се као други облик изражавања степеног броја. Иако резултат није укључен у категорију ирационалних бројева, сам радикални облик део је ирационалног броја. Примери су попут √2, √6, √7, √11 и други.

Порекло коренског симбола „√“ може се пратити од када га је први пут увео немачки математичар Цхристофф Рудолфф у својој књизи Дие Цосс. Симбол је одабрао покојни Кристоф, јер има сличност са словом „р“ преузетом од речи „ радик “, што је латински за квадратни корен.

Овом приликом ћемо проучавати облик корена, полазећи од својстава и метода бројања.

Особине основног облика

Коријенски облик такође има посебна својства на која треба обратити пажњу, као што су:

  • н√ам = ам / н
  • пн√а + кн = (п + к) н√а
  • пн√а - кн = (пк) н√а
  • н√аб = н√акн√б
  • н√а / б = н√а / н√б , где је б = 0
  • м√н√а = мн√а

То су нека својства основног облика која бисте требали знати да бисте могли лако да извршите операцију израчунавања коренског облика.

Операција броја корена образаца

Након познавања својстава основног облика, време је да знамо операцију бројања основног облика

Операције сабирања и одузимања

За сваки а, б, ц који је позитиван рационални број примењиваће се следећа формула или једначина:

Формула за додавање облика радикала:

а√ц + б√ц = (а + б) √ц

Пример:

3 √8 + 5 √8 + √8

= 3 √8 + 5 √8 + √8

= (3 + 5 +1) √8

= 9 √8

Формула операције одузимања коренског облика:

а√ц - б√ц = (а - б) √ц

Пример:

5 √2 - 2 √2

= 5 √2 - 2 √2

= (5 - 2) √2

= 3 √2.

Операције множења

За сваки а, б и ц позитивни рационални бројеви, формула је:

Ксак √б = √акб

Пример:

√4 к √8 

= √ (4 к 8)

= √32 = √ (16 к 2) = 4 √2

√4 (4 √4 -√2)

= (√4 к 4 √4) - (√4 к √2)

= (4 к √16) - √8

= (4 к 4) - (√4 к √2)

= 16 - 2 √2

Неке друге аритметичке операције алгебарског облика су:

  • (√а + √б) 2 = (а + б) + 2√аб
  • (√а - √б) 2 = (а + б) - 2√аб
  • (√а - √б) (√а + √б) = а + √ (а + б) - √ (а + б) - б 
  • (а - √б) (а + √б) = а 2 + а√б - а√б - б

Пример проблема

1. Резултат √300: √6 је

Одговор: 

√300: √6 = √300 / 6

= √50

= √25 к √2

= 5√2

2. Резултат 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 је

Одговор:

= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

= 5 √2 - 2 (√4 к √2) + 4 (√9 к √2)

= 5 √2 - 2 (2 к √2) + 4 (3 к √2)

= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

= (5 - 4 + 12) √2

= 13 √2

3. Резултат 3√6 + √24 је

Одговор:

3√6 + √24

= 3√6 + √4 × 6

= 3√6 + 2√6

= 5√6

Сад је то природа, а такође и аритметичка операција основног облика. Да ли вас нешто збуњује? Ако постоји, можете то написати у колону коментара. И не заборавите да ово знање поделите са гомилом!