ФПБ, дефиниција и различити начини израчунавања

Један од материјала о коме се расправљало током проучавања математике је ФПБ, што је кратица за највеће цеховско факторизовање. Тако се ФПБ добија одређивањем највећег фактора који је исти из неколико бројева. Једна метода одређивања ГЦФ из неколико бројева је употреба стабла фактора за добијање просте факторизације бројева.

Када сте били у основној школи, сигурно сте учили ФПБ, али хајде да поново освежимо памћење тако што ћемо поново научити значење и формулу.

Дефиниција ФПБ

ФПБ или највећи заједнички фактор бројева је највећи позитивни цели број који може равномерно поделити два броја. Мало додатног знања за вас, на енглеском језику ФПБ је познат и као Највећи заједнички делилац (ГЦД), или се често назива Највећи заједнички фактор (ГЦФ) или Највиши заједнички фактор (ХЦФ).

Да бисмо боље разумели ФПБ, хајде да прво упознамо шта су фактори. Разумевањем појма фактора, лако можете да направите разне проблеме са највећим заједничким факторима.

Шта је фактор

Фактори су бројеви који могу равномерно поделити број. На пример, узмемо број који је 10. Који ће број бити дељив са 10? Број 10 је равномерно подељен са 1, 2, 5 и 10. Дакле, 1, 2, 5 и 10 су чиниоци броја 10.

Затим постоји још једна ствар која се назива заједнички фактор. Уобичајени фактори су исти фактори два или више бројева. Да бисмо ово разумели, размотримо следећи пример. Узмимо 2 броја, наиме 12 и 18. Фактори 12 су 1,2,3,4,6 и 12. Док су фактори 18 1,2,3,6,9 и 18. Два броја 12 и 18 имају неколико заједничких фактора, наиме 1,2,3 и 6. Ти исти фактори зваће се заједнички фактор.

Тада је највећи заједнички фактор заједнички фактор који има највећу вредност међу осталим заједничким факторима. Да бисте утврдили ФПБ, постоји неколико начина на које га можете користити.

Како одредити највећи заједнички фактор

У раду на питањима ФПБ-а постоји неколико метода које можете користити, а то су једноставна метода и метода просте факторизације. На овом месту ћемо обојицу детаљније проучити.

Једноставан начин

Једноставном методом може се пронаћи ФПБ од 2 или 3 броја који нису превелики. Треба да одредите само највећи заједнички фактор бројева.

Примарна метода факторизације

На овај начин ћемо користити стабло фактора које је корисно за добијање просте факторизације. Овом основном факторизацијом можемо одредити ФПБ броја о коме је реч. Да бисмо то олакшали, ово је поступак који ћемо урадити:

  • Направите сва факторска стабла дотичних бројева
  • Просте бројеве напишите на стабло фактора сваког броја у облику множења. Овај облик се назива проста факторизација 
  • Изаберите све просте бројеве који су једнаки најмањој потенцији сваког броја
  • На крају, помножите исте просте бројеве да бисте добили вредност за ФПБ у питању.

Пример стабла фактора:

стабло фактора

Извор: формуларумус.цом

Пример ФПБ питања

1. Пронађите највећи заједнички фактор 14 и 20

Решење:

Да бисмо решили овај проблем, можемо да користимо следећи једноставан метод.

Чимбеници 14: 1, 2 , 7 и 14

Чимбеници 20: 1, 2 , 4,5,10 и 20

ГЦФ од 14 и 20 је 2

2. Пронађите највећи заједнички фактор 140 и 250

Решење:

За овај проблем користићемо метод факторизације.

Прво, одредимо стабло фактора два броја

примери фпб питања

Из овог стабла фактора добијамо факторизацију сваког од следећих бројева:

140 = 2 2 к 5 к 7

250 = 2 к 5 3

Једнаки прости чиниоци два броја су 2 и 5. Најнижи ранг за прости фактор 2 је 1, што је 2. А за прости фактор 5 најнижи ранг је 1. Дакле, ФПБ ова два броја је:

2 к 5 = 10

Па, то је дискусија о ФПБ-у и такође пример проблема, да ли имате питања у вези с тим? Запишите своје питање у колону коментара и не заборавите да поделите ово знање.