Примери односа и функција у математици

Само да знате, односи постоје и у математици, знате. Односи постоје у материјалу у вези са скуповима. Односи су правила која повезују чланове скупа са осталим члановима скупа. Релација од скупа А до скупа Б повезује чланове скупа А са члановима скупа Б. У овој прилици научићемо примере односа и њихова својства, као и разне примере проблема који вам могу помоћи да боље разумете овај материјал.

Примери односа и њихове природе

Веза се може дефинисати као правило које повезује чланове подручја порекла (домена) и чланове пријатељског подручја (кодомена). У вези не постоје посебна правила која се морају поштовати да би се чланови регионалног удружења подударали са члановима пријатељских регија. 

домен кодомаин и опсег

извор: идсцхоол.нет

Сваки члан регионалног удружења порекла може имати више партнера или га уопште нема. Однос два скупа може се изразити на три начина, и то:

  • Дијаграм стрелице
  • Картезијански дијаграм.
  • Скуп узастопних парова

Следи даље објашњење три начина:

Арров Цхартс

Графикони са стрелицама су најлакши начин да изразите везу. Овај дијаграм ће обликовати образац релације у облику стрелице која приказује однос чланова скупа А према члановима скупа Б.

дијаграм релационе стрелице

Извор: маретонг.цом

Картезијански дијаграм

Декартов дијаграм је дијаграм који се састоји од осе Кс и осе И. У картезијанском дијаграму чланови скупа А налазе се на оси Кс, док су чланови скупа Б на оси И. Релације које повезују скуп А са Б означене су тачкама или тачкама.

Картезијански дијаграм

Скуп узастопних парова

Релација која повезује један скуп са другим скупом може се представити у облику скупа уређених парова. Начин писања је да се прво пишу чланови скупа А, док се други пишу чланови скупа Б који су парови.

Примери попут овог:

А = Светски сет, Јапан, Кореја, Француска

Скуп Б = Токио, Париз, Џакарта, Сеул

Одредите поредани скуп парова према земљи и главном граду.

Одговор:

{(Свет, Џакарта), (Јапан, Токио), (Кореја, Сеул), (Француска, Париз)}

Функција

Функција или мапирање је посебна веза од скупа А према скупу Б, с правилом да се сваки члан скупа А подудара тачно са чланом скупа Б. 

Резултат мапирања из домена у домен назива се опсег функција или подручје резултата. Као и код релација, функције се такође могу представити у облику дијаграма стрелица, уређених парова и картезијанских дијаграма.

релациона функција

Извор: румусхитунг.цом

Да бисте то даље разумели, размотрите горњу слику. Скуп А или подручје порекла назива се домен. Скуп Б који представља подручје пријатеља назива се кодоменом. Члан пријатељског подручја који је резултат мапирања назива се подручје приноса или опсег функција. Дакле, из горњег дијаграма стрелице може се закључити да

  • Домен (Д ф) је А = {1,2,3}
  • Кодомен је Б = {1,2,3,4}
  • Опсег / резултат (Р ф) је = {2,3,4} 

Функције се могу означити малим словима као што су ф, г, х, и итд. Функција ф пресликава А на скуп Б, тада се може означити са ф (к): А → Б. 

Пример је функција ф која пресликава А у Б правилом ф: к → 2к + 2. Из нотације функције, к је члан домена. Функција к → 2к + 2 значи да функција ф пресликава к у 2к + 2. Дакле, површина к функцијом ф је 2к + 2. Дакле, можете је означити као ф (к) = 2к +2. 

Ако је функција ф: к → ак + б са к члан ф домене, онда је формула за функцију ф

 ф (к) = ак + б

Пример проблема:

С обзиром на функцију ф: к → 2к - 2 где је к цео број. Покушајте да одредите вредност ф (3).

Решење:

Функција ф: к → 2к - 2 може се представити са ф (к) = 2к - 2

тако,

ф (к) = 2к - 2

ф (3) = 2 (3) - 2 = 4

Дакле, то је пример односа и функција у математици. Имате ли питања о овоме? Запишите своје питање у колону коментара и не заборавите да поделите ово знање.