Проблеми повезани са једначином апсолутне вредности

У математици постоји функција која пресликава број у негативан број који се назива апсолутна вредност. Ова апсолутна вредност је веома корисна за решавање различитих математичких проблема како у проблемима који се односе на једначине апсолутне вредности, тако и на неједначине апсолутне вредности.

Да би се боље разумела једначина апсолутне вредности или у овом случају линеарна апсолутна једначина једне променљиве, боље је прво разумети сам основни концепт апсолутне вредности. Апсолутна вредност у геометрији је удаљеност одређеног броја од нулте тачке. Међутим, морају се узети у обзир и проблеми који се односе на саму једначину апсолутне вредности. Па како то онда решити?

Проблеми у вези са једначинама апсолутне вредности могу се решити уписивањем проблема у једначину апсолутне вредности. Затим одредите скуп решења за ове вредности.

Следе примери примера проблема који се односе на једначине апсолутне вредности:

Разлика између броја и 150 је 20. Па који је то број?

Решење овог проблема може се одредити помоћу једначине апсолутне вредности у наставку. Претпоставимо да је број који треба одредити к, једначина апсолутне вредности која одговара проблему је (к - 150) = 20

Опис је:

(к - 150) = 20

к - 150 = 20

к = 150 + 20 = 70

или може бити на друге начине, наиме:

к - 150 = -20

к = -20 + 150 = 130, па се може закључити да је ХП = (130,70)

(Такође прочитајте: Разумевање линија из математике)

Поред тога, скуп решења за апсолутну вредност једне променљиве може се одредити помоћу две методе, наиме помоћу дефиниција и графикона.

  1. Коришћење дефиниција

Скуп решења помоћу ове методе одређује се променом једначине апсолутне вредности у њен општи облик. Даље, користећи дефиницију апсолутне вредности, једначина апсолутне вредности се претвара у линеарну једначину са једном променљивом. На крају, одредите скуп решења методом решења са једном променљивом линеарном једначином.

Пример проблема:

Наћи скуп решења за једначину -5 (к - 7) + 2 = -13

поравнање:

-5 (к - 7) + 2 = -13

-5 (к - 7) = - 15

(к - 7) = 3

Помоћу дефиниције може се добити:

к - 7 = -3 или к - 7 = 3

к = 4 к = 10

па је скуп решења {4,10}

  1. Графички метод

Постоји неколико корака које треба узети у обзир при решавању једначине апсолутне вредности методом графа, укључујући:

- Графикујте функцију сваке стране апсолутне вредности једначине

- Одредити координате пресека два графикона

- Апсциса пресека два графикона је скуп решења једначине апсолутне вредности.