Да ли обраћате пажњу ако су кров куће и шатор готово истог облика? Ако погледате поново, чини се да се састоји од 2 троугла на сваком крају, а затим покривени покривачем који је правоугаоног облика. Овај облик је познат и као троугласта призма. Тако се назива јер су основа и поклопац троугласти. У геометрији ћемо проучавати дефиницију и формулу троугластих призми. Овом приликом ћемо разговарати и о различитим примерима проблема како бисмо могли даље да разумемо овај материјал.
Призма је облик који има поклопац и основу са подударним н-бочним обликом, док су његове вертикалне странице правоугаоне.
Трокутасте призме имају следеће карактеристике:
Има подударну троугласту основу и поклопац.
Са горње слике, поклопац призме, тачније ДЕФ троугао, има исти облик и величину као троугао АБЦ као основа.
Правоугаоник као вертикална страница.
Можете видети, призма изнад је ограничена са по три правоугаоника са сваке стране вертикале, тачније правоугаоницима АЦФД, БЦФЕ и АБЕД.
Има 5 страница, 9 ивица и 6 темена.
5 страница троугаоне призме састоји се од 1 странице основе, 1 странице поклопца и 3 странице вертикале. Док се 9 ребара састоје од 3 усправна ребра, 3 странице основе и 3 бочне стране поклопца. Такође, 6 темена су тачке А, Б, Ц, Д, Е и Ф.
Сада, када знамо карактеристике, а такође и значење троугаоне призме, време је да упознамо формуле троугласте призме и примере њихових проблема.
Формуле троугласте призме и примери задатака
Постојаће две врсте формула троугаоне призме које ћемо научити. Формула за проналажење запремине и формула за проналажење површине. Формуле су следеће:
Волуме
За запремину користићемо формулу:
В = површина основе × висина
или
В = (½ к а к х) × висина призме
Дакле, да бисмо ово боље разумели, погледајмо пример овог једног проблема:
Призма је висока 10 цм. Основа призме је у облику правоуглог троугла са дужинама страница 4цм, односно 3цм. Колики је обим ове троугласте призме?
Решење:
Овде само треба да спојимо познате бројеве у формулу попут ове:
В = (½ к а к х) × висина призме
В = (½ к 4 к 3) × 10
В = 6 × 10
В = 60 цм 3
Површина
При израчунавању површине троугласте призме користићемо формулу попут ове:
Л = (2 к површина основе) + (површина свих окомитих страница)
ако је троугао једнакостраничан, тада можете користити формулу:
Л = (2 к површина основе) + (3 к површина једне стране вертикале)
Или то може бити формула:
Л = (2 к површина основе) + (обим основе к висина призме)
Погледајмо пример овог једног проблема да бисмо видели како се примењује ова формула. Ево примера проблема:
Постоји једнакостранична трокутаста призма која има висину од 12 цм, дужину странице 5 цм и висину од 8 цм. Колика је онда површина ове троугласте призме?
Решење:
Да бисмо пронашли површину, једноставно користимо формулу за површину троугласте призме попут ове:
Л = (2 к површина основе) + (3 к површина једне вертикалне равни)
Л = (2 к (½ к 5 к 8)) + (3 к (12 к 5))
Л = 40 + 180
Л = 220 цм 2
Дакле, то су разне формуле троугласте призме које бисте требали знати, као и неки примери проблема. Ако сте и даље збуњени, можете питати у колони коментара или можете испробати Смарт Цласс, поуздану платформу за мрежно подучавање у свету.