Како пронаћи једноставне матричне одреднице

Матрица је распоред бројева поређаних у редове и колоне тако да су правоугаоне. Матрица такође може бити квадратна са величинама 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 4 × 4 и многим другим. Матрице се не разликују много од бројева јер се њима може управљати различитим операцијама као што су множење, сабирање, одузимање и транспоновање. Састављањем матрице, прорачуни бројева могу се извршити на организованији начин. Дакле, један од материјала који ћете проучавати у матрици је детерминанта. Како пронаћи одредницу матрице?

Како пронаћи одреднице матрице

Одредница је израчуната вредност елемената квадратне матрице. Квадратна матрица је матрица која има једнак број редова и колона, па изгледа као квадрат. Како одредити одредницу матрице биће различито у сваком редоследу. Па испод, разговараћемо о њима један по један.

Одредница уређене матрице 2 к 2

 Пример матрице реда 2 к 2 изгледа овако:

Матрица А је матрица реда 2 × 2 која има елементе а и д на главној дијагонали, док су б и ц на другој дијагонали. Вредност одреднице А коју симболизује [А] је број добијен одузимањем производа елемената на главној дијагонали производа производа елемената на другој дијагонали.

Формуле које можете користити су:

Дет (А) = | А | = ад - бц

Да бисмо боље разумели ову формулу, погледајмо пример проблема у наставку.

Пример примера детерминанте матрице 2 к 2

Да бисмо могли боље разумети одредницу матрице, размотримо проблем одреднице матрице реда 2 к 2:

1. Одредите одредницу следеће матрице!

Решење:

Ако погледамо горњу матрицу, можемо одмах израчунати вредност одреднице помоћу формуле коју већ знамо.

Дет (А) = | А | = ад - бц

| А | = (5 к 6) - (2 к 4)

| А | = 30 - 8

| А | = 22

2. Шта је одредница доње матрице?

Решење:

Слично првом проблему, за његово решавање можемо користити формулу.

Дет (А) = | А | = ад - бц

| А | = (7 к 3) - (2 к 8)

| А | = 21 - 16

| А | = 5

3 к 3 уређене матричне одреднице

Матрица реда 3 × 3 је квадратна матрица са истим бројем колона и редова, наиме три. Општи облик матрице реда 3 × 3 је следећи:

Да бисте израчунали одредницу матрице реда 3 × 3, можете користити Саррусово правило. Слика испод ће вам показати како јасније.

одредница матрице реда 3к3

Извор слике: идсцхоол.нет

Да бисмо боље разумели овај метод, погледајмо неке од следећих примера проблема.

Пример одређивања матрице 3 × 3

Да бисте могли да разумете одредницу матрице реда величине 3 к 3, постоји неколико питања која ће вам моћи побољшати разумевање ове материје.

1. Одредите одредницу матрице у наставку!

Решење:

Да бисмо решили горњи проблем, послужићемо се Саррусовим правилом.

| А | = аеи + бфг + цдх - цег - афх - бди

| А | = (1к5к6) + (4к2к1) + (1к2к3) - (1к5к1) - (1к2к3) - (4к2к6)

| А | = 30 + 8 + 6 - 5 - 6 - 48

| А | = -15

2. Шта је одредница доње матрице?

Решење:

Да бисмо решили горњи проблем, послужићемо се Саррусовим правилом.

| А | = аеи + бфг + цдх - цег - афх - бди

| А | = (2к5к1) + (4к2к2) + (1к3к3) - (1к5к2) - (2к2к3) - (4к3к1)

| А | = 10 + 16 + 9 - 10 - 12 - 12

| А | = 1

Дакле, тако ћете пронаћи одредницу матрице коју можете користити. Имате ли питања о овоме? Запишите своје питање у колону коментара и не заборавите да поделите ово знање.