Разумевање полиномских вредности и функција

Пре него што упознамо више о полиномима или ономе што се обично назива (полиноми), прво морамо да разумемо појам квадратне једначине. Ово је несумњиво основа племенског становништва. Затим, шта ако је експонент већи од 2 и како одредити чланове једначине?

Овај систем једначина снаге веће од 2 назива се полином. Полином или сам полином је алгебарски израз облика. Општи облик овога је следећи:

а н к н + а н -1кн-1 + а н -2кн-2 + .. + а 1 к1 + а 0 где је а н = 0

Информације:

к: променљива, н: степен, а н , а н-1 , а н-2 ,… .а1: коефицијент, а 0 : константа, анкн: главни члан

У међувремену, степен полинома је највиши ранг променљиве. Именовање полинома прилагођава се степену. Онај ко је првог степена именује се моном; који има други степен назван бином; а они са трећим степеном називају се триноми; итд.

Полиномска вредност

Вредност полинома П (к) при к = а може се одредити заменом вредности к = а у полиномски облик. Полином П (к) за к = а записан је као П (а). Поред тога, постоје два начина за одређивање полиномске вредности, и то методом супституције и синтетичком методом (хорнер).

(Такође прочитајте: Изјаве и отворене реченице из математике)

  • Метода замене

Први начин за проналажење полиномске вредности је метода супституције. На пример, полином ф (к) = ак3 + бк2 + цк + д. Ако желите да пронађете вредност ф (к) за к = к, тада је к вредност у функцији мани замењена са к, тако да је полиномска вредност ф (к) за к = к ф (к) = ак3 + бк2 + цк + д. Да бисте боље разумели како је ова замена, размотрите следеће примере проблема:

Одредити следећу полиномску вредност за дати к. Ф (к) = 2к3 + 4к2 - 18 за к = 5

Решење: ф (к) = 2к3 + 4к2 - 18

ф (3) = 2 (5) 3 + 4 (5) 2 - 18

ф (3) = 2 (125) + 4 (25) - 18

ф (3) = 250 + 100 - 18

ф (3) = 332

Дакле, полиномска вредност ф (к) за к = 5 је 332

  • Синтетичка метода (Хорнер)

Други начин за одређивање полиномских вредности је коришћењем синтетичке методе или такође познате као Хорнерова метода. Претпоставимо да знате полином који постоји ф (к) = ак3 бк2 + цк + д. Вредност полинома ће се одредити када је к = х или ф (х).

Пример проблема: знати полином ф (к) = 2к4 - к3 + 3к2 + к - 4 одредити ф (4), ф (-2)

Решење: коефицијент при ф (к) = 2к4 - к3 + 3к2 + к - 4 је 2, -1, 3, 1 и -4 онда,

полином

Полиномске функције

Полиномске функције су функције у алгебри које садрже много појмова. На пример:

3к2 - 3к4 - 5 + 2к + 2к2 - к

5к2 - 3к4 - 5 + к

Информације: а н = 0, а 0 је фиксни члан, н је највиши ранг или степен полинома, н је цео број.